Autorem innego dowodu twierdzenia Pitagorasa jest James Garfield, dwudziesty prezydent Stanów Zjednoczonych. Dowód ten jest równoważny dowodowi podanemu wyżej w sekcji Dowód – układanka. Pochodzi z roku 1876 i przebiega następująco: na przyprostokątnej danego trójkąta prostokątnego odkładamy a następnie na prostej równoległej do odkładamy Trójkąt jest prostokątny i równoramienny, a jego pole wynosi pola trójkątów i są równe (trójkąty te są przystające) i wynoszą w sumie Trzy wspomniane trójkąty tworzą trapez o polu Stąd równości:
, q.e.d.
Dowód Jasona Zimby Wybierzmy dowolne dwa kąty takie że 0 < y < x < 90°, wówczas korzystając z wzorów na cos i sin różnicy kątów mamy
Dzieląc obustronnie przez otrzymujemy dowód jedynki trygonometrycznej, która jest jedną z postaci twierdzenia Pitagorasa.
Twierdzenie odwrotne
mały|Kąt prosty w trójkącie egipskim
Prawdziwe jest następujące twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN) [dostęp 2025-08-07].