Zwykle wielomian jednej zmiennej przedstawia się w postaci, w której wyrazy wyższego stopnia stoją przed wyrazami niższego. Powyższy wielomian składa się z trzech wyrazów, jest więc trójmianem: pierwszy z nich jest drugiego stopnia, drugi – pierwszego stopnia, a trzeci ma stopień zerowy. Pierwszy wyraz, który zawiera zmienną o wykładniku ma współczynnik 3. Napis oznacza a więc współczynnikiem środkowego wyrazu jest nie zaś Trzeci wyraz jest wolny. Ponieważ stopień niezerowego wielomianu dany jest jako największy ze wszystkich stopni wyrazów, to powyższy wielomian ma stopień równy dwa.
Postać Ogólnie każde wyrażenie, które można przekształcić w wielomian za pomocą podstawowych własności działań (przemienności, łączności i rozdzielności) uważane jest za wielomian. Przykładowo wyrażenie jest wielomianem, ponieważ można je przekształcić do postaci Podobnie
uważane jest za poprawny wyraz wielomianu. Chociaż zawiera dzielenie, to jest ono równoważne gdzie jest stałą, może więc pełnić rolę współczynnika. W ogólności jednak dzielenie przez wyrażenie zawierające zmienną nie tworzy wielomianu.