w pierścieniu Z2 wielomiany i definiują te same funkcje, gdyż oraz
Równania wielomianowe Równanie wielomianowe to równanie, w którym przyrównywane są dwa wielomiany. Wielomiany uważa się za równe, jeżeli mają one równe współczynniki przy odpowiadających sobie wyrazach. Przykładem równania może być
W przypadku równań wielomianowych zmienna uważana jest za niewiadomą, a zadaniem jest znalezienie wszystkich możliwych wartości dla których obie strony równania przyjmują tę samą wartość (w ogólności może istnieć więcej niż jedno rozwiązanie). Równanie wielomianowe może być przeciwstawione tożsamościom wielomianowym, takim jak gdzie obie strony przedstawiają ten sam wielomian pod różnymi postaciami, dlatego też jakiekolwiek obliczenie wartości obu stron zawsze da równość.
Równanie, w którym wielomian jednej zmiennej jest przyrównywany do zera, nazywa się równaniem algebraicznym. Przykładem może być powyższe równanie wielomianowe.