W strukturach uporządkowanych, takich jak liczby rzeczywiste, czy wymierne, ale nie zespolone, można również rozpatrywać nierówności algebraiczne.
Działania Suma i iloczyn wielomianów jest wielomianem. Pochodna wielomianu jest wielomianem
Funkcja pierwotna (całka) wielomianu jest wielomianem
Dodawanie i mnożenie Dodawanie i mnożenie wielomianów zapisanych w postaci uporządkowanej można wykonywać w postaci analogicznej do dodawania i mnożenia liczb w pozycyjnym systemie liczbowym. Przykład dodawania dwóch wielomianów: {| cellspacing="0" |- align="right"
|- align="right" | |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |- align="right"
Przykład mnożenia dwóch wielomianów: {| cellspacing="0" |- align="right"
|- align="right"
|style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |style="border-bottom:1px solid black"| |- align="right"
|- align="right"