Леонард Ойлер () е швейцарски математик, физик и астроном, работил през голяма част от живота си в Русия и Прусия. Смятан е за един от най-великите математици на 18 век, както и за един от най-значимите математици на всички времена. Освен това той е и сред най-плодовитите математици в историята – събраните му съчинения обхващат 60 до 80 тома.
Ойлер е автор на важни открития в различни области на математиката, от математическия анализ до теорията на графите. Той пръв използва голяма част от съвременните обозначения, най-вече в областта на анализа, сред които знаците за функция, косинус, синус, тангенс. Известен е и с работата си в областта на механиката, динамиката на флуидите, оптиката и астрономията.
Биография Ранни години (1707 – 1726) Роден е на 15 април 1707 година в Базел, Швейцария, в семейството на калвинисткия пастор Паул Ойлер и пасторската дъщеря Маргерите Брукер. Той има две по-малки сестри, Анна Мария и Мария Магдалена. Малко след раждането му семейството се премества в близкия град Риен, където Леонард Ойлер прекарва по-голямата част от детството си. Паул Ойлер е приятел на семейство Бернули и на Йохан Бернули, който е смятан за един от най-изтъкнатите математици на епохата и който оказва силно влияние върху младия Леонард Ойлер.
Ойлер тръгва на училище в Базел, където живее при баба си по майчина линия. На 13 години постъпва в Базелския университет и през 1723 година получава магистърска степен с дисертация, сравняваща философските възгледи на Рене Декарт и Исак Нютон. По настояване на баща си той започва да учи богословие, гръцки език и иврит, подготвяйки се да стане пастор.
По това време всеки съботен следобед Ойлер ходи на уроци при Йохан Бернули, който бързо открива невероятните математически заложби на новия си ученик. Бернули успява да убеди Паул Ойлер, че синът му е предопределен да стане велик математик. На 18-годишна възраст Леонард Ойлер пише първата си научна статия, която веднага е публикувана в лайпцигското списание „Acta eruditorum“. През 1726 година той завършва дисертацията си за разпространението на звука, озаглавена „За звука“ („De sono“).
След завършването на дисертацията си Ойлер прави неуспешни опити да получи преподавателско място в Базелския университет. През 1727 година той се включва в ежегодния конкурс на Парижката академия, в който задачата е да се определи най-доброто разположение на мачтите на кораб. Ойлер се класира втори след Пиер Буге, който по-късно става известен като „бащата на корабната архитектура“. През следващите години Ойлер многократно участва в този конкурс и печели първата награда дванадесет пъти.
В Санкт Петербург (1727 – 1741)
Докато Ойлер неуспешно си търси постоянна работа в Базел, двамата синове на Йохан Бернули, Даниел и Николас, вече работят за новосъздадената Императорска академия на науките в Санкт Петербург, новата столица на Русия. На 10 юли 1726 година Николас умира от апендицит и Даниел, който заема мястото му в отдела по математика и физика, препоръчва за дотогавашния си пост в отдела по физиология своя приятел Леонард Ойлер. През ноември Ойлер с готовност приема предложението, но забавя заминаването си заради поредното неуспешно кандидатстване за преподавател по физика в Базел.
Леонард Ойлер пристига в Санкт Петербург на 17 май 1727 година и не след дълго е преместен в отдела по математика на академията. Той живее заедно с Даниел Бернули, като двамата често работят в тясно сътрудничество. Ойлер научава руски и свиква с живота в Санкт Петербург, а след време поема и допълнителна работа като лекар във Военноморския флот.
Петербургската академия, основана през 1724 година от император Петър I, си поставя за цел да подобри образованието в Русия и да преодолее изоставането на страната от Западна Европа в областта на науката. По тази причина властите полагат значителни усилия да я направят привлекателна за обещаващи чуждестранни учени като Ойлер. Академията разполага със значителни финансови ресурси и голяма библиотека, формирана с книги на самия император и други представители на аристокрацията. За да се ограничи натоварването на преподавателите, броят на студентите е ограничен. Дейността на академията се фокусира върху изследванията, а преподавателите разполагат с достатъчно време и свобода да се занимават с научни въпроси.
В деня на пристигането на Ойлер в Санкт Петербург умира императрица Екатерина I, която, продължавайки политиката на покойния си съпруг Петър I, покровителства дейността на академията. Нейният наследник Петър II е малолетен, а поелите ръководството на страната представители на аристокрацията се отнасят с подозрение към академията и чуждестранните учени. Те намаляват финансирането им и създават допълнителни проблеми на Ойлер и неговите колеги.
След смъртта на Петър II през 1730 година положението донякъде се подобрява и Леонард Ойлер бързо се издига в академичната йерархия, като през 1731 става професор по физика. Две години по-късно Даниел Бернули, не издържайки цензурата и враждебността на властите в Санкт Петербург, се връща в Базел, а Ойлер заема неговото място начело на отдела по математика.
На 7 януари 1734 година Леонард Ойлер се жени за Катарина Гзел (1707 – 1773), дъщеря на художника Георг Гзел. Семейството се установява в къща на река Нева и двамата имат тринадесет деца, от които оцеляват само трима синове и две дъщери. Някои от потомците на Ойлер заемат важни постове в Русия през 19 век.
През цялата кариера на Ойлер неговото зрение постепенно се влошава. Три години след като едва не умира от треска, през 1735 година той почти ослепява с дясното си око. Самият той обяснява това с изтощителната картографска работа, която извършва за Санктпетербургската академия.
Трудовете на Ойлер от първия му петербургски период са главно в областта на механиката, но скоро той започва успешно да разработва корабостроене, картография, астрономия, теория на редовете и теория на числата. Ойлер е първият, публикувал систематизиран елементарен наръчник по механика през 1736 година.
В Берлин (1741 – 1766)
Притеснен от продължаващата политическа нестабилност в Русия, Ойлер напуска Санкт Петербург на 19 юни 1741 година и приема предложения му от крал Фридрих Велики пост в Пруската академия на науките. Следващите 25 години той живее в Берлин, където пише над 380 статии, а през 1744 оглавява отдела по математика на академията. Там той публикува и двата свои най-известни труда – „Въведение в анализа на безкрайното“ („Introductio in analysin infinitorum“, 1748), посветен на математическите функции, и „Основи на диференциалното смятане“ („Institutiones calculi differentialis“, 1755), разглеждащ диференциалното смятане, основен дял на математическия анализ.
През 1755 година Леонард Ойлер е избран за чуждестранен член на Кралската шведска академия на науките. Френската академия на науките също оценява несравнимите му успехи, като през същата година го избира за свой 9-и чуждестранен член, макар че нейният устав допуска само 8 чуждестранни членове. През 1759, след смъртта на президента на академията Миер Луи Моро дьо Мопертюи, Ойлер временно изпълнява длъжността на президент, но не получава официално поста. Той работи изключително енергично за изграждането на академията и ревностно се труди за нейното финансиране. Отговаря за публикациите ѝ и за библиотеката, за издаването на календари и карти. Ръководи обсерваторията и администрира ботаническите градини.
Освен ангажиментите си в академията, докато е в Берлин, Ойлер дава уроци на принцесата на Анхалт-Десау, племенница на крал Фридрих, до която той пише повече от 200 писма, по-късно издадени в популярен том, озаглавен „Писма от Ойлер на различни теми от естествената философия, адресирани до една германска принцеса“. Книгата съдържа обяснения по различни въпроси, свързани с физиката и математиката, и предлага интересен поглед към характера и религиозните възгледи на Ойлер. Публикувана в много европейски страни, тя получава по-широко разпространение от всеки от научните му трудове. Популярността на „Писма...“ показва способността на Ойлер да представя научна информация по достъпен за широката публика начин.
В Прусия зрението на Ойлер продължава да се влошава, като Фридрих Велики често го нарича Циклопа. През 1766 година той развива катаракта на здравото си ляво око, като само за няколко седмици ослепява почти напълно. Това обаче почти не се отразява на неговата производителност, тъй като той е известен със способността си да извършва сложни изчисления наум, както и с фотографската си памет. Така например той можел да рецитира от начало до край „Енеида“ на Вергилий, като отбелязва началния и крайния стих за всяка страница. С помощта на технически сътрудници Леонард Ойлер дори увеличава продуктивността на работата си в много области, като през 1775 година завършва средно по един математически труд на седмица.
Въпреки големите заслуги на Леонард Ойлер за престижа на Берлинската академия, в крайна сметка той е принуден да напусне и Прусия. Това донякъде се дължи на личната му несъвместимост с Фридрих Велики, който го смята за неособено изтънчен, особено в сравнение с кръга от философи, които кралят привлича в академията. Сред тях е Волтер, който се ползва със значително влияние пред Фридрих. Ойлер, религиозен и трудолюбив човек, е твърде простоват в своите възгледи и вкусове и в много отношения е противоположност на Волтер. Неособено умел в реториката и склонен да обсъжда теми, които не познава добре, той често се превръща в прицел за остроумието на философа.
Последни години (1766 – 1783) След идването на власт на Екатерина Велика политическата обстановка в Русия се стабилизира и през 1766 година, неоценен и дълбоко оскърбен от отношението на крал Фридрих, Ойлер приема поканата да се върне отново в Санктпетербургската академия на науките.
Вторият престой на Леонард Ойлер в Русия е белязан с поредица трагични събития. Пожар в Санкт Петербург през 1771 година унищожава дома му, като самият той едва не загива. През 1773, след 40-годишен брак, умира съпругата му Катарина. Три години по-късно той се жени за нейната полусестра Саломе Абигайл Гзел (1723 – 1794), с която живее до смъртта си.
На 18 септември 1783 година, след обяд със семейството си и докато разговаря със своя колега от академията Андерш Юан Лексел за новооткритата планета Уран и нейната орбита, Леонард Ойлер получава мозъчен кръвоизлив и умира няколко часа по-късно.
Произведения
Забележителна е невероятната продуктивност на Ойлер. В това отношение той превъзхожда всички математици, а количеството на годишно публикуваните от него страници е значително дори и за романист. Продуктивността на Ойлер надминава възможностите за публикуване както на Берлинската, така и на Санктпетербургската академия – той спокойно може да дава работа на няколко математически института. Геният на Ойлер се проявява и в това, че той създава половината от работите си, когато вече е на практика сляп. Опирайки се на добрата си памет и на невероятното си въображение, той продължава да работи, като диктува на един от помощниците си.
Животът на Ойлер всъщност е почти 60 години творческа дейност, главно в областта на математиката. Той написва 40 книги, около 760 статии за списания и 15 труда по повод на обявени награди, изпълва със записки многобройни бележници и разпраща из Европа няколко хиляди писма. Освен това хиляди негови страници са останали непубликувани. От статистическа гледна точка Ойлер прави по едно откритие всяка седмица. От друга страна, изключителната многостранност на неговите научни постижения подпомага значително развитието на всички дялове на математиката и той се превръща в пример за математиците от следващите поколения.
Най-известните книги сред огромната библиография на Ойлер са: „Метод за намиране на криви линии, имащи свойството на максимум или минимум, или решаване на изопериметрични задачи в най-широкия приет смисъл“ („Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti“, 1744);