Girih

mini|upright=1.2|Girih obrazac s umetnutom cvjetnom dekoracijom iz kompleksa Šah-i Zinde u Samarkandu, Uzbekistan

Girih (, "čvor", također pisan i kao gereh) jesu dekorativni islamski geometrijski obrasci koji se koriste u arhitekturi i zanatskim predmetima, a sastoje se od ugaonih linija koje formiraju prepleteni obrazac u obliku trakastog ukrasa.

Vjeruje se da je girih dekoracija inspirisana sirijsko-rimskim obrascima čvorova iz drugog stoljeća. Međutim, njegovi matematički obrasci, strukturirani oko višestrukih linija simetrije, zasnivaju se na matematičkim inovacijama koje su se dogodile u islamskom svijetu nakon devetog stoljeća. Najraniji girih datira iz oko 1000. godine, a ta umjetnička forma cvjetala je do 15. stoljeća. Girih obrasci mogu se kreirati na različite načine, uključujući tradicionalnu konstrukciju lenjirom i šestarom, konstrukciju mreže poligona i upotrebu skupa girih pločica na kojima su nacrtane linije: linije formiraju obrazac. Obrasci se mogu razraditi korištenjem dva nivoa dizajna, kao na svetištu Darb-e Imam iz 1453. godine. Kvadratne jedinice poznatih obrazaca koje se ponavljaju mogu se kopirati kao šabloni, a moguće je da su historijske knjige s obrascima bile namijenjene za ovakvu upotrebu.

Topkapi svitak iz 15. stoljeća eksplicitno prikazuje girih obrasce zajedno s pločicama korištenim za njihovo kreiranje. Skup pločica koji se sastoji od oblika strelice i zmaja može se koristiti za kreiranje aperiodičnih Penroseovih popločavanja, iako nema dokaza da se takav skup koristio u srednjem vijeku. Girih obrasci koristili su se za ukrašavanje različitih materijala, uključujući kamene zaslone, kao u Fatehpur Sikriju; gipsane radove, kao u džamijama i medresama poput kompleksa Hunat Hatun u Kayseriju; metal, kao na džamiji-medresi sultana Hasana u Kairu; te drvo, kao u Katedrali-džamiji u Kordobi.

Historija

Porijeklo

mini|Rimski mozaik iz 2. stoljeća u rimskom teatru u Bosri s krivolinijskim obrascima čvorova

Smatra se da je girih stil ornamentike inspirisan sirijsko-rimskim obrascima čvorova iz 2. stoljeća naše ere. Njegovi matematički obrasci, strukturirani oko višestrukih linija simetrije, zasnivaju se na matematičkim inovacijama koje su se dogodile u islamskom svijetu nakon devetog stoljeća. Oni su imali krivolinijske prepletene trakaste ukrase s trostrukom rotacionom simetrijom. Emevijska džamija (709–715) u Damasku u Siriji ima prozorske zaslone napravljene od prepletenih talasastih trakastih ukrasa u obliku šestokrakih zvijezda. Rani primjeri islamskih geometrijskih obrazaca napravljenih od pravih trakastih linija mogu se vidjeti u arhitekturi preživjele kapije karavan-saraja Rabat-i Malik, Uzbekistan, izgrađenog 1078. godine. Široka primjena giriha u arhitekturi odražava blizak odnos između islamske arhitekture, geometrije i zanatstva. Arhitektura je u ranom islamskom periodu klasifikovana u oblast praktične geometrije, a građevinski projekti su uvijek uključivali muhandisa (geometra).

Rani islamski oblici

Najraniji oblik giriha na knjizi vidi se na frontispisu rukopisa Kur'ana iz 1000. godine, pronađenog u Bagdadu. Iluminiran je prepletenim oktogonima i sulus kaligrafijom.

U obradi drveta, jedan od najranijih preživjelih primjera islamske geometrijske umjetnosti jeste minber džamije Ibn Tuluna u Kairu iz 13. stoljeća. Girih obrasci u obradi drveta mogu se kreirati na dva različita načina. U jednom se stvara drvena rešetka s poligonima i zvijezdama; rupe se mogu ostaviti onakve kakve jesu ili se mogu ispuniti nekim materijalom. U drugom, poznatom kao gereh-čini, mali drveni paneli geometrijskih oblika kreiraju se pojedinačno i spajaju kako bi stvorili složen dizajn.

U 10. stoljeću, perzijski matematičar i astronom Ebu-l-Vefa Buzdžani sproveo je sistematsko istraživanje geometrijskih obrazaca u Kući mudrosti. U svojoj raspravi Knjiga o onim geometrijskim konstrukcijama koje su neophodne zanatliji, objasnio je geometrijsku strukturu i ilustrovao metode crtanja poligona unutar drugih oblika (uglavnom krugova) za zanatlije i majstore. Ova knjiga postavila je temelje za dizajniranje giriha objašnjavanjem osnovne gramatike za konstrukciju girih obrazaca.

Termin "girih" koristio se u turskom jeziku za poligonalne trakaste obrasce u arhitekturi još krajem 15. stoljeća. U istom periodu, zanatlije su kompilirale knjige s girih obrascima poput Topkapi svitka.

Iako su krivolinijski prethodnici giriha viđeni u 10. stoljeću, potpuno razvijeni girih obrasci nisu se pojavili prije 11. stoljeća u Iranu. Postali su dominantan element dizajna u 11. i 12. stoljeću, kao na rezbarenim štuko panelima s prepletenim girihom na Karakanskim kulama (1067) blizu Kazvina u Iranu. Stilizovane biljne dekoracije ponekad su se koordinirale s girihom.

Nakon perioda Safavida, upotreba giriha nastavila se u periodima Seldžuka i Ilhanida. U 14. stoljeću, girih je postao sporedni element u dekorativnim umjetnostima; velikim je dijelom zamijenjen biljnim obrascima tokom Timuridske dinastije, ali je nakon tog vremena nastavio biti važan u dekorativnim umjetnostima na spomenicima u srednjoj Aziji.

Konstrukcija

Šestar i lenjir

Girih se sastoji od geometrijskih dizajna, često zvijezda i poligona, koji se mogu konstruisati na različite načine. Zna se da su girih obrasci u obliku zvijezda i poligona s peterostrukom i deseterostrukom rotacionom simetrijom pravljeni već u 13. stoljeću. Takve figure mogu se nacrtati pomoću šestara i lenjira. Prvi girih obrasci nastali su kopiranjem šablona obrasca na regularnoj mreži; obrazac je crtan pomoću šestara i lenjira. Danas zanatlije, koristeći tradicionalne tehnike, upotrebljavaju par šestara kako bi ostavile trag zareza na listu papira koji je prethodno bio ostavljen na suncu da postane krhak. Prave linije crtaju se olovkom i neoznačenim lenjirom. Girih obrasci napravljeni na ovaj način zasnivaju se na teselacijama, popločavajući ravnu površinu osnovnom ćelijom i ne ostavljajući praznine. S obzirom na to da popločavanje koristi operacije translacije i rotacije, osnovne ćelije moraju imati dvostruku, trostruku, četverostruku ili šesterostruku rotacionu simetriju.

Poligoni u kontaktu

Jedan od ranih zapadnih proučavalaca islamskih obrazaca, Ernest Hanbury Hankin, definisao je "geometrijsku arabesku" kao obrazac formiran "uz pomoć konstrukcijskih linija koje se sastoje od poligona u kontaktu". Primijetio je da se mogu koristiti mnoge različite kombinacije poligona sve dok su preostali prostori između poligona relativno simetrični. Naprimjer, mreža oktogona u kontaktu ima kvadrate (istih stranica kao oktogoni) kao preostale prostore. Svaki oktogon osnova je za osmerokraku zvijezdu, kao što se može vidjeti na Akbarovoj grobnici u Agri (1605–1613). Hankin je smatrao da je "vještina arapskih umjetnika u otkrivanju pogodnih kombinacija poligona... gotovo zapanjujuća."

Girih pločice

Do 15. stoljeća, neki girih obrasci više nisu bili periodični te su se možda konstruisali koristeći girih pločice. Ova metoda zasniva se na setu od pet pločica s iscrtanim linijama; kada se iskoriste za popločavanje ravnine bez praznina, linije na pločicama formiraju girih obrazac. Još uvijek nije poznato kada su se girih pločice prvi put upotrijebile za arhitektonsku dekoraciju umjesto šestara i lenjira, ali to je vjerovatno bilo početkom 13. stoljeća.Lu and Steinhardt, Supplementary figures Metode ornamentike bile su, međutim, izuzetno raznolike, a ideja da se za sve njih koristila isključivo jedna metoda kritikovana je kao anahrona.

Dizajn na dva nivoa

Girih obrasci na svetištu Darb-e Imam izgrađenom 1453. godine u Isfahanu imali su mnogo kompleksniji obrazac od bilo kojeg ranije viđenog. Detalji obrasca ukazuju na to da su se za ukrašavanje svetišta koristile girih pločice, a ne šestar i lenjir. Obrasci djeluju aperiodično; unutar površine na zidu na kojoj su prikazani, oni ne formiraju obrazac koji se pravilno ponavlja; i nacrtani su u dva različita omjera. Obrazac većeg omjera uočljiv je kada se zgrada posmatra iz daljine, dok se obrazac manjeg omjera, koji čini dio većeg, može vidjeti izbliza.

Iako postoje dokazi da su neka drevna girih popločavanja koristila pravilo konačne subdivizije kako bi nacrtala obrazac na dva nivoa, ne postoje poznati historijski primjeri koji bi se mogli beskonačno ponavljati. Naprimjer, obrazac korišten u spandrelu svetišta Darb-e Imam (vidi sliku) sastoji se isključivo od dekagona i mašni, dok pravilo subdivizije koristi izduženu heksagonalnu pločicu zajedno sa ova dva oblika. Zbog toga ovom dizajnu nedostaje samosličnost između dva nivoa.}

Aperiodičnost

Periodično popločavanje ravni jeste redovno ponavljanje "osnovne ćelije", u maniru tapeta, bez ikakvih praznina. Takva popločavanja mogu se posmatrati kao dvodimenzionalni kristal, a zbog teoreme o kristalografskoj restrikciji, osnovna ćelija ograničena je na dvostruku, trostruku, četverostruku i šesterostruku rotacionu simetriju. Prema tome, nemoguće je periodično popločati ravan figurom koja ima peterostruku rotacionu simetriju, poput petokrake zvijezde ili dekagona. Obrasci s beskonačnim savršenim kvaziperiodičnim translacijskim redoslijedom mogu imati kristalografski zabranjene rotacione simetrije poput pentagonalnih ili dekagonalnih oblika. Ova popločavanja od kvazikristala sadrže oblike s peterostrukom simetrijom koji se periodično ponavljaju između drugih oblika koji se ne ponavljaju.

Jedan od načina za kreiranje kvaziperiodičnih obrazaca jeste kreiranje Penroseovog popločavanja. Girih pločice mogu se subdividirati na Penroseove pločice nazvane "strelica" i "zmaj", ali nema dokaza da su ovaj pristup koristile srednjovjekovne zanatlije. Drugi način za kreiranje kvaziperiodičnih obrazaca jeste višekratno subdividiranje girih pločica u manje pločice korištenjem pravila subdivizije. U granici, ravan bi bila podijeljena na girih pločice koje se ponavljaju s aperiodičnim frekvencijama. Upotreba ovakvog pravila subdivizije poslužila bi kao dokaz da su islamske zanatlije 15. stoljeća bile svjesne činjenice da girih pločice mogu proizvesti složene obrasce koji se nikada tačno ne ponavljaju. Međutim, ne postoje poznati obrasci napravljeni od girih pločica koji imaju više od dizajna na dva nivoa. Ne bi postojala ni praktična potreba za girih obrascem sa više od dva nivoa dizajna, jer bi treći nivo bio ili prevelik ili premali da bi se mogao uočiti. Čini se da su srednjovjekovne islamske zanatlije koristile alat koji je imao potencijal za kreiranje izuzetno složenih obrazaca, ali to nikada nisu u potpunosti shvatile. Kako tvrdi Emil Makovicky:

Topkapi svitak

Topkapi svitak, s kraja 15. stoljeća, dokumentuje upotrebu girih pločica za kreiranje girih obrazaca. Crteži u ovoj knjizi s obrascima prikazuju girih linije položene preko pločica korištenih za generisanje obrasca, čineći konstrukciju u potpunosti očiglednom.

Šabloni

Jednom kada se konstruiše obrazac koji se ponavlja, bez obzira na korištenu metodu, on se može ponovo stvoriti kopiranjem njegove jedinice koja se ponavlja, slično obrascu tapeta, kao papirni šablon. Obrazac se potom može jednostavno probušiti na površinu koja se treba ukrasiti. Mreže Topkapi svitka mogle su lahko biti namijenjene za upotrebu u svojstvu takvih šablona.Anonimni kompendijum sadrži kvadratne jedinice ponavljanja za mnoge girih obrasce.Kompendijum nauke i korisne prakse u mehaničkim vještinama Ibn al-Rezzaza al-Džezerija sadrži eksplicitne šablone za posebne svrhe, poput izlivenih bronzanih vrata.== U različitim materijalima ==

Primjene

Na prozorima

mini|upright=0.6|Šareni prozor u bašti Dowlat Abad