Јохан Карл Фридрих Гаус (; - ) — германски математичар кој дал значителен придонес во многу полиња, вклучувајќи статистиката, геофизиката, електростатиката, астрономијата и оптиката.
Понекогаш е нарекуван Princeps mathematicorum („Кнезот на математичарите“) и „најголемиот математичар од античко време“). Гаус имал големо влијание во многу области на математиката и науката и е рангиран како еден од највлијателните математичари во историјата.Dunnington, G. Waldo. (May 1927). Scientific Monthly XXIV: 402–414. Retrieved 29 June 2005. Now available at Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article..
Рани години
Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 година во Брауншвајг во Војводството Брауншвајг (денес дел од Долна Саксонија, Германија), како син на сиромашно семејство од работничка класа. Неговата мајка била неписмена и никогаш не го евидентирала датумот на неговото раѓање, сеќавајќи се само дека тој е роден во среда, осум дена пред вознесувањето на Исус, кој се случува 40 дена по Велигден. Гаус подоцна ја решил сложувалка за неговиот датум на раѓање, во контекст на наоѓање на датумот на Велигден, користејќи методи за пресметување на датумот и во минатото и иднината. Тој бил крстен во една црква во близина на училиште, каде што пристувувал како дете.
Гаус бил чудо од дете. Постојат многу анегдоти за неговото созревање додека бил дете, и тој своите први големи математички откритија ги направил додека бил тинејџер"Gauss, Carl Friedrich (1777–1855)." (2014). In The Hutchinson Dictionary of scientific biography. Abington, United Kingdom: Helicon.. Ја напишал „Disquisitiones Arithmeticae“, неговиот магнум опус, во 1798 година, на 21 годишна возраст, но не бил објавен до 1801 година. Ова дело има суштинско значење за консолидирањето на теоријата на броеви како дисциплина.
Умствените способности Гаус го привлекле вниманието на Карл Вилхелм Фердинанд, војводата од Брауншвајг кој го испратил на Колегиум Каролинум (денешен Брауншвајгски Универзитет за технологија), каде што присуствувал во периодор ос 1792-1795 година, како и на Универзитетот во Гетинген 1795-1798. Годината 1796 била најпродуктивна за Гаус и теоријат на броеви.
Зрели години
Во својот докторат на отсуство, „Нов доказ за теоремата дека секоја рационално составена алгебарска функцијата со една променлива може да се реши во вистински фактори на првиот или вториот степен“ од 1799 година, Гаус ја докажал основна теорема на алгебра во која се наведува дека секој непостојан полином со комплексни коефициенти има најмалку еден комплексен корен. Некои математичари, вклучувајќи го Жан ле Ронд Алемберт, произвеле лажни докази пред него, и дисертацијата на Гаус содржи критика на работата на Алемберт. Иронично, според денешни стандарди, сопствени обиди Гаус не се прифатливи, поради имплицитно користење на Јорданова терома за крива. Сепак, тој подоцна резултирал о три други докази, од кои последниот во 1849 година бил посебно ригорозен. Неговите обиди го појасниле концептот на комплексни броеви значително.
Гаус исто така имал значаен придонес во теоријата на броеви со неговата книга „Disquisitiones Arithmeticae“ (латински: Аритметички истраги), што меѓу другото го вовел симболот ≡ за сличност и го користел во чиста презентација на модуларна аритметика, содржани првите две докази за правото на квадратна реципроцитет, го развил теоријата на бинарни и тројните квадратна форма и, се вели во класа број проблемот за нив, и покажа дека правилниот седумнаесетаголник може да биде изградени со шестар и линијар.
thumb | насловната страница на Гаус е Disquisitiones Arithmeticae
Во истата година, италијанскиот астроном Џузепе Пјаци ја открил џуџестата планета Церера. Џузепе Пјаци можел да ја следи Церера за само околу еден месец, пратејќи ја по три степена восклопот на ноќното небо. Потоа исчезнувала привремено зад сјајот на Сонцето. Неколку месеци подоцна, кога Церера требало повторно да избила на површина, Пјаци не можел да ја лоцира: математичките алатки во тоа време не биле во можност да ја екстраполираат положбата поради многу мала количина на податоци и три степени претставуваат помалку од 1% од вкупниот орбита.
Гаус, кој имал 24 години во тоа време, слушнал за проблемот и го решил. По три месеци на интензивна работа, тој ја предвидел положбата на Церера во декември 1801, само за една година по нејзиното прво видување, а ова се покажало како точно од половина степен кога таа била откриена од страна на Франц Ксавер фон Зак на 31 декември во Гота, и еден ден подоцна од страна на Хајнрих Вилхелм Олберс во Бремен.
Методот на Гаус вклучил утврдувана од конусен пресек во вселената, со оглед еден фокус (Сонцето) и пресекот на конус со три дадени линии (линии на погледот од Земјата, која и самата се движи на елипса, на планетата) и со оглед на времето кое е потребно на планетата да ги помине лаковите утврдени од овие линии (од кои должините на овие лакови можат да се пресметат со вториот Кеплеров закон). Овој проблем води кон равенка од осмиот степен, од кои едно решение, Земјината орбита, се знае. Бараното решение се одделува од останатите шест врз основа на физички услови. Во ова дело Гаус користи сеопфатни приближуни методи кои он ги создаде за таа намена.
Брак и деца
На 9 октомври 1805 година, Гаус се оженил со Јохана Остхоф (1780-1809) и со неа имал син и ќерка. Трагично, таа почина на 11 октомври 1809, и нивното дете, Луис, починало следната година. Тој потоа се оженил со Мина Валдек (1788-1831) на 4 август 1810, и имал три други деца. Гаус никогаш не бил ист без својата прва сопруга, па така тој доминирал на своите деца, како и неговиот татко. Трагедијата повторно го погоди семејството Гаус кога Мина Валдек починала на 12 септември 1831 година. едно од неговите деца ќе умре; На крајот, тој беше во голема мера горчлив,и продолжи да води осамен живот.
Последните години на Гаус и неговата смрт
Во 1831 Гаус развил плодна соработка со професорот по физика Вилхелм Вебер, што го довело до нови откритија во магнетизам (вклучувајќи и изнаоѓање на претставници на единица на магнетизам во однос на маса, големина и време), откривање на Кирхофоф закон во електрична енергија. Се конструирал првиот електромеханички телеграф 1833, кој ја спои опсерваторијата со Институтот за физика во Гетинген. Гаус наредил магнетна опсерваторија да се гради во дворот на опсерваторијата и со Вебер ја основал "Magnetischer Verein" (магнетен клуб во Германија), која се залагал за мерење на магнетното поле на Земјата во многу региони на светот. Тој развил метод за мерење на интензитетот на хоризонтално магнетно поле, што беше во употреба во втората половина на 20 век, и направил математичка теорија за одделување на внатрешни и надворешни (magnetospheric) извори на магнетното поле на Земјата. Гаус останал ментално активен во својата возраст, дури и кога бил болен. На пример, на возраст од 62 години, тој предавал руски јазик. Во 1840 година, Гаус ја објавил неговата влијателна Dioptrische Untersuchungen, , во која ја дал првата систематска анализа на формирањето на сликата под parakial конвергенција. Помеѓу резултатите, тоа откривало дека во рамките на Gaussian оптички систем може да се одликува со своите кардинални точки и се вршисо Гаусовата формула, леќа. Во 1845 година станал придружен член на Кралскиот институт во Холандија; Во Кралската Холандска академија на науките и уметностите во 1851 година, се приклучил како странски член. Во 1854 Гаус избрал тема за Бернхард Риман. На патот до дома од предавањата на Риман, Вебер известил дека Гаус бил полн со пофалби и возбуда. На 23 февруари 1855 година, Гаус почина од срцев удар во Геттинген (тогаш Кралството Хановер и сега Долна Саксонија); тој бил погребан во Албани Цеметрија. Две лица давале пофалби на погребот а тоа биле синот Гаус и Евалд Хајнрих и Волфганг, кој беше близок пријател и биограф на Гаус. Мозокот на Гаус беше спасен и испитуваат од страна на Рудолф Вагнер, кој дошол до заклучок дека неговата маса е над просекот, 1.492 грама, и церебрална површина еднаква на 219,588 милиметри (340.362 квадратни инчи). Беа пронајдени високо развиени конволуцији, кои на почетокот на 20 век беа предложени како објаснување на неговиот генијализам.
Религиозни погледи на Гаус
Гаус бил лутерански протестант, член на Лутеранската црква Албанс во Гетинген. Потенцијален доказ дека Гаус верувал во Бога, бидејќи неговите одговори по решавање на проблеми кои претходно го поразиле кажал: ". На крај, пред два дена, јас успеав нана моја сметка, туку со благодарноста на Господ" Еден од неговите биографи, Г. Валдо Dunnington, ги опишал религиозните погледи Гаус на следниов начин: за него науката е средство за истражувањена бесмртноста на човечката душа. Бог на Гаус не беше ладен и далечен резултат на метафизиката, ниту искривена карикатура на горчливата теологија. Тој верувал дека пристоен живот овде на земјата е најдобар, подготвувајќи се за рајот. Религијата не е прашање на литература, туку на живот. Божјото откровение е континуирано, не е пронајдено во камени плочи или свет пергамент. Книгата е инспирирана кога инспирира. Нема многу познати детали за личната вера на Гаус. Многу биографи на Гаус не се согласуваат со неговиот религиозен став. Постои евиденција за разговор помеѓу Рудолф Вагнер и Гаус, каде тие разговараат и за книга на многу светови, од Вилијам Vhevell. Во овој труд, Vhevell ја отфрли можноста дека има живот во други планети, врз основа на теолошки аргументи, но тоа беше ставот со кој Вагнер и Гаус не се согласуваат. Подоцна, Вагнер објаснил дека не верува во Библијата, иако признал дека "оние што биле завидливи" биле оние што лесно можеле да веруваат. Ова подоцна ги натерало да се разговарат за прашањето на религијата, како и во други религиозни забелешки, Гаус изјавил дека е повеќе под влијание на теолози како лутерански министер Пол Герхарт од Мојсеј. Други религиозни влијанија биле и од Вилхелм Браубах, Јохан Питер Сусмилх и Новиот завет. Dunnington ги н разработил натамошните религиозни погледи Гаус "религиозна свест врз основа на незаситна жед за вистината и длабоко чувство за правда во интелектуалните проширувања, како и на материјалните добра. Тој го осмислил духовниот живот во универзумот како огромен систем на права да се влезе во вечната вистина, и од овој извор се здоби со цврста верба дека со смртта не се завршува се. Тој цитирал :. "Светот ќе биде глупост, целатото творештво е апсурдно без бесмртност", и оваа изјава е силно критикувана од атеистот Јуџин. И покрај тоа што не ја посетувал црквата, Гаус силно ја поддржувал верската толеранција, тврдејќи дека "не е оправдано нарушување на други верски убедувања, кои најдоа утеха во тагата земен во неволја." кога неговиот син Јуџин му кажал дека сака да стане христијански мисионер, Гаус тоа го одобри, велејќи дека без оглед на проблемите во религиозните организации, мисионерската работа била "многу чесна" задача.
Личноста на Гаус