Антипри́зма () — призматоїд, у якого дві паралельні грані (основи) — рівні між собою многокутники з n вершинами (n-кутники), а решта 2n граней (бокові грані) — трикутники, що поперемінно спрямовані вершинами до однієї і та до іншої основ. Якщо основами антипризми є правильні n-кутники а у гранях — рівносторонні трикутники то така антипризма є правильною і належить до напівправильних многогранників.
Антипризми іменують за числом вершин многокутника, що лежить в основах: трикутна антипризма (для випадку правильної — октаедр), квадратна антипризма (для випадку правильної — антикуб), п'ятикутна антипризма і т. д.
Октаедр є правильною антипризмою з трикутними основами. Ікосаедр може бути складений з п'ятикутної правильної антипризми і двох правильних п'ятикутних пірамід.
Антипризма у декартовій системі координат Декартові координати вершин антипризми з правильним n-кутником в основі й правильними трикутниками у бокових гранях
де k цілі числа від 0 до 2n−1;
Об'єм і площа поверхні Нехай a — довжина ребра правильної антипризми. Тоді її об'єм обчислюється за формулою:
а площа поверхні за формулою:
Див. також Призма
Джерела
Посилання
George W. Hart Prism and Antiprism