A JPEG – (Joint Photographic Experts Group) képek tárolására alkalmas fájlformátum. Kiterjesztéseként a .jpeg, .jpg, ritkábban a .jpe használt. A JPEG normát 1992-ben fogadták el, ami különböző képtömörítési módokat ír le.
A képen lévő információt veszteségesen tömöríti ez a formátum. A szabvány által leírt veszteségmentes tömörítést nem használják. Bár a tömörítés információveszteséggel jár, akár 10-100× kisebb fájlméret mellett is élvezhető a tömörített kép. Elsősorban fényképek, rajzok tárolására való. Grafikonok és egyéb hirtelen színátmenetű ábrák tárolására veszteségmentes tömörítésű formátum való (például PNG, GIF).
A módszer különböző színmélységeket tud kezelni, továbbá használható szekvenciális és progresszív módban is. Az előbbi soronként dolgozik, az utóbbi először a durva formákat, majd a finomabb részleteket rajzolja ki. A JPEG-ben nem képpontokat tárolnak le, hanem a képet transzformálják a frekvencia-tartományba diszkrét koszinusz-transzformációval (DCT).
A JPEG napjainkban az egyik leginkább elterjedt képformátum. Továbbfejlesztése a JPEG2000, mely a DCT (diszkrét cosinus transzformáció) helyett Wavelet transzformációt használ. Ez a 8×8 pixeles elemi blokkok határán jelent nagy könnyebbséget.
A szabvány csak a tömörítési eljárást írja le, de nem határozza meg azok tárolási módját. A JPEG képeket JFIF (JPEG File Interchange Format) formátumban tárolják. A SPIFF és a JNG képek szintén JPEG tömörítéssel készülnek, de máshogy tárolják őket.
Áttekintés Az ISO/IEC 10918-1 JPEG szabvány a következő módokat definiálja:
Szekvenciális (Sequential) Progresszív (Progressive) Veszteségmentes (Lossless) Hierarchikus (Hierarchical) Huffman-kódolás Aritmetikai kódolás Huffman-kódolás Aritmetikai kódolás 8 bit 12 bit 8 bit 12 bit 8 bit 12 bit 8 bit 12 bit
Ezek közül csak a 8 bites, Huffman-kódolású változatok használatosak.
A JPEG-LS javított, veszteségmentes módszert egy másik szabvány definiálja. A fekete-fehér képeket a JBIG eljárással is lehet tömöríteni.
A JPEG és a JPEG-LS formátumokat a következő szabványok rögzítik:
JPEG (veszteséges és veszteségmentes): ITU-T T.81 (PDF; 1,1 MB), ISO/IEC IS 10918-1 JPEG (bővítések): ITU-T T.84 JPEG-LS (veszteségmentes, javított): ITU-T T.87 , ISO/IEC IS 14495-1
A JPEG szabvány hivatalos címe: Information technology – Digital compression and coding of continuous-tone still images: Requirements and guidelines. Itt a joint a következők együttműködésére utal: ITU, IEC és ISO.
A tömörítés A JPEG-norma 41 különböző alformátumot ír le, amelyek közül többnyire csak egyet használnak.
A kép feldolgozása több lépcsős, amelyek közül négy veszteséges: A színtér átszámítása az RGB színtérből YCbCr színtérbe a CCIR 601 szerint (veszteséges) A Cb és Cr színkomponensek szűrése és letapogatása (veszteséges) Felosztás 8x8-as blokkokra és a blokkok diszkrét koszinusz transzformációja (kerekítési hibák miatt veszteséges) Kvantálás (veszteséges) Átrendezés Entrópiakódolás
A veszteséget az emberi szem egészen 1,5–2 bit/pixel adatmennyiségig nem látja; 0,3 bit/pixel alatt a kép használhatatlan, mivel a tömörítési eljárás során olyan mintázatok kerülnek rá, amelyek eredetileg nem voltak rajta: blokkok képződnek, olyan színek jelennek meg, amelyek nem voltak ott, a színek elmosódnak, a kép szürkül. A JPEG 2000-nél ezek a jelenségek lényegesen ritkábban jelentkeznek.
Ha a forrásfájl 24-bit-RGB fájl, akkor a 12 - 15-szörös tömörítés szemre veszteségmentes, 35-ig még jó kép. Ezek a számok azonban függnek magától a képtől is. Ha az sok apró részletet tartalmaz, akkor az csökkenti az élvezhető tömörítés arányát.
A veszteségmentes módszer máshogy működik, prediktív kódon és entrópiakódoláson alapul. A színtér transzformációja bélyegkép|200px|Fent az eredeti színes kép, alatta rendre az Y, Cb és Cr komponensek. A színkomponenseken látható gyenge kontraszt mutatja, hogy miért csökkenthető ezek felbontása A kiindulási RGB képet az YCbCr színtérbe transzformálják, Alapvetően az YPbPr sémát használják a CCIR 601 szerint:
Mivel az R′G′B′ értékeknek 8 bites számokként az {0, 1, ..., 255} tartományba kell esniük, ezért normálni kell őket. Így keletkeznek az Y′ (luminance), Cb (color blueness) és Cr (color redness) komponensek:
Ezzel a komponensek az {0, 1, ..., 255} értéktartományba kerülnek.
A veszteségek részben kerekítési hibák, részben abból származnak, hogy a Cb és a Cr értékeket csak minden második pixelre számítják ki.
A színkülönbségi jelek mélységi szűrése Többnyire a Cb és Cr értékeket csökkentett felbontással mentik el. A mélységi szűrés legegyszerűbb módja a középértékek számítása.
A letapogatást többnyire vízszintesen és függőlegesen is elvégzik, amelyek rendre a felére csökkentik az információmennyiséget, így az a negyedére csökken. Ezzel azt használják ki, hogy az ember színlátásának a felbontása kisebb, mint a kontrasztok látásáé. Blokképzés és diszkrét koszinusztranszformáció
bélyegkép|292px|A 8x8-as blokkokat ezeknek a blokkoknak a lineáris kombinációjaként állítják elő bélyegkép|192px|JPEG kép részlete kinagyítva. A kis kockák nem pixelek, hanem 8x8-as blokkok A kép minden komponensét 8x8-as blokkokba osztják. Ezeket két dimenziós diszkrét koszinusz transzformációval transzformálják:
ahol
Ez a transzformáció a gyors Fourier-transzformációval hatékonyan implementálható. A DCT ortogonális transzformáció energiatömörítése jó, és invertálható is, inverze az IDCT. Ez a lépés elvben veszteségmentes, csak arra szolgál, hogy a további lépésekhez kedvező alakba hozza az adatokat.
Kvantálás Ahogy a legtöbb veszteséges képtömörítési eljárásnál, úgy a tulajdonképpeni tömörítést kvantálással végzik. Ehhez a DCT együtthatókat osztják a kvantálási mátrix elemeivel, majd veszik az alsó egészrészét:
A kvantálási mátrix felel a megadott minőségért és a tömörítési arányért. Ez a mátrix a JPEG fájl fejlécében is szerepel DQT-markerként.
A kvantálási mátrix optimális esetben megfelel az emberi szem jellegzetességeinek. Mivel a durvább szerkezetekre érzékenyebb, ezért ezekre a kvantálási mátrixban kisebb számok szerepelnek.
Példa a kvantálási mátrixra és alkalmazása a 8x8-as blokkok DCT együtthatóira:
Átrendezés és különbségi kódolás bélyegkép|300px|A JPEG képkomponensek cikcakkos sorrendje A diszkrét koszinusztranszformáció 64 együtthatóját frekvencia szerint rendezik. Így cikcakk alakban járják be őket, a 0 frekvenciájú résszel kezdve. Az egyenáram angol neve (direct current) alapján DC-nek is nevezik, és a közepes világosságot kódolja. Többnyire a nagy együtthatójú elemek kerülnek előre, és őket követik a kis együtthatós elemek. Ez optimalizálja a bemenetet a következő futamhossz alapú kódoláshoz. A sorrend számokkal így néz ki:
1 2 6 7 15 16 28 29 3 5 8 14 17 27 30 43 4 9 13 18 26 31 42 44 10 12 19 25 32 41 45 54 11 20 24 33 40 46 53 55 21 23 34 39 47 52 56 61 22 35 38 48 51 57 60 62 36 37 49 50 58 59 63 64
Az első elemet a balszomszéd blokkhoz igazítják, így figyelembe veszik a szomszédok közötti kapcsolatot is.
A fenti példa átrendezés után a következő együtthatókat adja:
119 ... 78 3 -8 0 -4 7 -1 0 -1 0 0 0 -2 1 0 1 1 -1 0 ... 102 5 -5 0 3 -4 2 -1 0 0 0 0 1 1 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ... 75 -19 2 -1 0 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 ... 132 -3 -1 -1 -1 0 0 0 -1 0 ...
Az első együttható különbségi kódolásának eredménye:
-41 3 -8 0 -4 7 -1 0 -1 0 0 0 -2 1 0 1 1 -1 0 ... 24 5 -5 0 3 -4 2 -1 0 0 0 0 1 1 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ... -27 -19 2 -1 0 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 ... 57 -3 -1 -1 -1 0 0 0 -1 0 ...
A kép kevésbé részletgazdag területein az együtthatók így is kinézhetnek:
35 -2 0 0 0 1 0 ... 4 0 1 0 ... 0 0 2 0 1 0 ... -13 0 -1 ... 8 1 0 ... -2 0 ...
Ezek a területek jobban leírhatók, mint a részletgazdag területek. A futamhossz kódolás is jobban tömöríti ezeket a régiókat.
Az együtthatók cikcakkos elrendezése szabadalmi oltalom alatt állt Európában és Észak-Amerikában is. 2002-ben kiderült, hogy a védett eljárást már korábban alkalmazták, úgyhogy a szabadalmi védelem nem tartható fenn. A szabadalmak időközben lejártak.
Entrópiakódolás Az entrópiakódoláshoz általában Huffman-kódolást használnak. A JPEG szabvány megengedi az aritmetikai kódolást is. Habár ez 10-15%-kal kisebb képet készít, ritkán használják, mivel lassítja a tömörítést, és szabadalmi oltalom alatt is áll. Dekódolás A kitömörítés a tömörítés inverz műveleteit hajtja végre fordított sorrendben: Entrópia dekódolás Átrendezés Újrakvantálás Inverz diszkrét koszinusztranszformáció Az U és V színkülönbségjelek letapogatása és mélységi szűrése Áttérés a YCbCr színtérből a célszíntérbe (többnyire RGB)
A kitömörítés veszteségmentes, de mivel a tömörítés veszteséges volt, ezért nem lehet egyértelműen rekonstruálni az eredeti képet. A tömörítés és a kitömörítés együttese veszteséges, amit a folytatólagos tömörítés és kitömörítés párosok folyamán felhalmozódó hibák mutatnak.
Ha a kvantálási mátrix ugyanaz marad, és a blokkhatárok sem változnak, akkor a folytatólagos műveletek által felhalmozódó veszteség viszonylag kicsi. Hogyha ezek a feltételek teljesülnek, akkor elhanyagolhatók. A JPEG-2000 már másként viselkedik, ott a blokkok átfedik egymást, emiatt a veszteségek a jelen számítási teljesítmények mellett nem válnak elhanyagolhatóvá, viszont csak sokkal később jelennek meg, mint a hagyományos JPEG változó blokkhatárainak esetén.
Inverz diszkrét koszinusztranszformáció A DCT invertálható, inverze az IDCT:
a DCT-ben használt együtthatókkal. A színtér átszámítása Az YCbCr színtérből az RGB színtérbe az inverz mátrixszal lehet visszatérni:
ahol:
Progresszív JPEG A JPEG fájl együtthatókat tartalmaz, amelyek nem egyes pixeleket írnak le, hanem egy 8*8-as blokk teljes tartalmának közelítését. A progresszív JPEG képben rendre először a blokkok első együtthatóit írják le, majd a második együtthatók következnek, és így tovább, a minőségtől függően. Így a kép egyre részletesebben rajzolódik ki a kitömörítés folyamán.
A progresszív JPEG a progresszív GIF-hez hasonlóan előnézetet ad; ez fontos lehet, ha csak az előnézetre van szükség, vagy ha a kitömörítés lassú, és legalább fél másodpercig tart. Ennek ellenére a nagyobb képeket általában normál JPEG módban tömörítik. A JPEG képek utólagos feldolgozása bélyegkép|240px|Veszteségek egy szabálytalan, 1021 × 767-es felbontású (a méretei nem oszthatók 16-tal) adott számú derékszögű forgatás és mentés után. Ezzel szemben a szabályos felbontású képek (színes: mindkét méret 16-tal fekete-fehér: mindkét méret 8-cal osztható), például az 1024 × 768-as méretűek forgatása és mentése megfelelő implementációval veszteségmentes, mivel a blokkok és a kvantálási mátrix is megmarad Habár a JPEG tömörítés és kitömörítés párosa veszteséges, néhány feldolgozási lépés elvben veszteségmentes: A derékszög többszörösével való elforgatás (90 fok, 180 fok, 270 fok) Vízszintes és függőleges tükrözések Színes képek széléből 16 pixel többszöröseinek megfelelő szélességű csíkok levágása, illetve ugyanez fekete-fehér képek esetén a 8 pixel többszöröseinek megfelelő csíkokkal.
Mindezekhez a lépésekhez elegendő az entrópiakódot és a cikcakkos sorrendet visszafejteni. A műveletek elvégzése után ugyanezeket a műveleteket kell újra elvégezni. Mivel ezek a műveletek nem igénylik a DCT-együtthatók visszafejtését, ezért nincs szükség a veszteséges dekódolás-kódolás párra. A részleges visszafejtéshez azonban a képszerkesztőnek külön modulra van szüksége. A legtöbb képszerkesztő azonban nem tartalmaz ilyen modult.
A részleges ki- és visszatömörítést támogatja az IrfanView és a konzolos Jpegtran program.
Ha egy JPEG kép eredetijének legalább egyik mérete nem osztható 8-cal, akkor a képen a fenti műveletek csak egyszer végezhetők el veszteségmentesen, mivel például forgatáskor a blokkhatárok megváltoznak. Ugyanis a JPEG szabvány csak a kép jobb és alsó szélén enged meg csonka blokkokat. Ha viszont a művelet előtt éppen a csonka blokkokat, és esetleg 8*8-as sávokat vágunk le, akkor a kép szabályos méretűként viselkedik.