A szórás a valószínűségszámításban az eloszlásokat jellemző szóródási mérőszám. A szórás egy valószínűségi változó értékeinek a várható értéktől való eltérésének a mértéke.
Az valószínűségi változó szórását az
képlet adja meg (feltéve, hogy ez az érték létezik), ahol a várható értéket jelöli.
Az valószínűségi változó szórásának jelölésére a szakirodalomban a következő konvenciók léteznek:
A szórás négyzetét olyan gyakran használják a valószínűségszámításban és a matematikai statisztikában, hogy önálló fogalomként, mint szórásnégyzet vagy variancia is szoktak rá utalni.
Az valószínűségi változó szórásnégyzete az második centrális momentuma.
A szórás néhány fontosabb tulajdonsága
Az valószínűségi változónak pontosan akkor létezik szórása, ha -nek létezik várható értéke, s ebben az esetben
Tetszőleges esetén
Az valószínűségi változó szórása pontosan akkor 0, ha konstans, azaz
.
Ha és véges szórású korrelálatlan valószínűségi változók, azaz , akkor
Azt látjuk tehát, hogy (korrelálatlan, véges szórású valószínűségi változók esetén) nem a szórás, hanem a szórásnégyzet viselkedik lineárisan.
Kapcsolódó témák Statisztikai szignifikancia
Források Bognár Jánosné, Mogyoródi József, Prékopa András, Rényi Alfréd, Szász Domokos (2001): Valószínűségszámítási feladatgyűjtemény Typotex Kiadó, Budapest. Baran Sándor, Fazekas István, Glevitzky Béla, Iglói Endre, Ispány Márton, Kalmár István, Nagy Márta, Tar László, Verdes Emese (2000): Bevezetés a matematikai statisztikába Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen. Medgyessy Pál – Takács Lajos (1973): Valószínűségszámítás Tankönyvkiadó, Budapest. Michelberger Pál, Szeidl László, Várlaki Péter (2001): Alkalmazott folyamatstatisztika és idősor-analízis Typotex Kiadó, Budapest.
Kategória:Valószínűségszámítás