A matematikában sejtésnek nevezik az olyan állítást, amely a matematikai logika eszközeivel formálisan nem bizonyított, ám egy elfogadott szakember kijelentése szerint erősen valószínű. Sejtés egzakt bizonyítása esetén tétellé lép elő, és a továbbiakban felhasználható bármely további bizonyítási eljárásban.
Kutatások alapja Nem ritka az olyan matematikai kutatás, amely összefüggéseket keres. Azt a cél, hogy ha valamilyen sejtés igaz, akkor valamilyen más állítás is az, de ettől még ez az utóbbi állítás nem lesz tétel, hanem maga is megmarad a sejtés szintjén addig, amíg önállóan bizonyítást nem nyer. Ekkor a másik tétel módszertani és logikai támpontot ad.
Eldönthetetlen sejtések Nem minden sejtést lehet egyszerűen kategorizálva igazolni vagy cáfolni, vagyis kijelenteni hogy helyes -helytelen. Az Igazság (filozófia) sokféle értelmezése létezik. Erre példa a kontinuumhipotézis, amely bizonyos végtelen halmazok számossága között próbál viszonyokat felállítani. Ennek abszolút igazsága eldönthetetlen, mert független a halmazelmélet axiómáitól. Emiatt az axiómarendszer kiegészíthető az állítással vagy annak tagadásával is ellentmondásmentesen.
Matematikai sejtések (nem teljes) listája
abc-sejtés Agoh-Giuga-sejtés Andrews–Curtis-sejtés Artin-sejtések Atiyah-sejtés Bateman–Horn-sejtés Baum–Connes-sejtés Beal-sejtés Beilinson-sejtés Berry–Tabor-sejtés Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés Birch–Tate-sejtés Bloch–Beilinson-sejtések Borel-sejtés Bost-sejtés Burr–Erdős-sejtés Catalan–Dickson-sejtés az aliquot-sorozatokon értelmezve Collatz-sejtés Cramér-sejtés Deligne-sejtés Eilenberg–Ganea-sejtés Elliott–Halberstam-sejtés Erdős–Gyárfás-sejtés Farrell-Jones-sejtés Finitisztikusdimenzió-sejtés Frankl-sejtés Gilbreath-sejtés Goldbach-sejtés Gyenge Goldbach-sejtés Grimm-sejtés Grothendieck–Katz-sejtés Hadamard-sejtés Hedetniemi-sejtés Hodge-sejtés Hopf-sejtés Homológiai sejtések a kommutatív algebrában Jacobian-sejtés Kaplansky-sejtés Keating-Snaith-sejtés Lawson-sejtés Lenstra–Pomerance–Wagstaff-sejtés Lichtenbaum-sejtés Littlewood-sejtés Lovász-sejtés Marshall Hall-sejtés Mazur-sejtés Monodromy-sejtés Új Mersenne-sejtés Novikov-sejtés Petersen színezési sejtése Pierce–Birkhoff-sejtés Pillai-sejtés De Polignac-sejtés Quillen–Lichtenbaum-sejtés Újjáképzési sejtés Riemann-sejtések: Riemann-sejtés Általánosított Riemann-sejtés Nagy Riemann-sejtés Sűrűségi hipotézis Lindelöf-sejtés Hilbert–Pólya-sejtés a Riemann-sejtésen értelmezve Ringel–Kotzig-sejtés Schanuel-sejtés Schinzel-sejtés Scholz-sejtés Második Hardy–Littlewood-sejtés Selfridge-sejtés Serre számelméleti sejtése Serremultiplicitási sejtései Singmaster-sejtés Tate-sejtés Ikerprím-sejtés Vandiver-sejtés Monodrómiai sejtés Whitehead-sejtés
Millenniumi problémák Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés Hodge-sejtés Navier–Stokes-egyenletek P=NP probléma Poincaré-sejtés (2002-ben igazolva) Riemann-sejtés Yang–Mills-elmélet
Kapcsolódó témák :Kategória:Matematikai tételek
Források
Kategória:Matematikai terminológia